股指期货交易的标的物是股票价格指数。根据期货理论，期货价格与现货价格之间的价差主要是由持有成本决定。持有成本是指投资者持有现货资产至期货合约到期日必须支付的净成本，即因融资购买现货资产而支付的融资成本减去持有现货资产而取得的收益。

对于股指期货而言，融资成本可由短期利率求得，持有期间收益主要是预期股息派息。

这里为了简化计算，暂不计交易费用、保证金占用以及追加保证金产生的利息，并认为市场流动性充足。

因此，理论股指期货价格计算如下：

期指理论价格=现货价格+融资费用-股息

以F表示股指期货的理论价格，S表示现货资产的市场价格，r表示融资年利率，y表示持有现货资产而取得的年收益率，∆t表示距合约到期的天数，一年按360天计算，在单利计息的情况下股指期货的理论价格可以表示为：

　　F=S×[1+（r-y）×∆t/360]

举例说明：假设目前沪深300股票指数为3800点，一年期融资利率3%，持有现货的年收益率2%，以沪深300指数为标的的某股指期货合约距离到期日的天数为25天，则该合约的理论价格为：

3800×[1+(3%-2%)×25/360]=3808（点）。

（二）股指期货基差的构成

根据基差的定义：

基差=现货价格-期货价格

将公式进一步拆解为：

基差=（现货价格-理论价格）-（期货价格-理论价格）

其中，前者称为理论基差，后者称为价值基差，那么：

基差=理论基差-价值基差

理论基差来源于持有成本，价值基差来源于市场对理论价格的高估或者低估，在市场均衡状态下，价值基差等于0，实际上，市场大多时候是非均衡状态，因此或多或少对理论价格存在高估或者低估。

（三）理论基差的意义

由前文可知：

-理论基差=期指理论价格-现货价格=持有成本=融资费用-股息

期指理论价格与现货价格之间的差额通常被称作公允价值，也即持有成本。股指期货合约的持有成本一般预期为正，即期货理论价格应大于现货价格，理论基差一般预期为负。这主要是因为短期利率（如上海银行间同业拆借利率，Shibor）体现的融资费用通常会高于股息收益。

当持有成本为正、理论基差为负时，此时股指期货更倾向于表现为远期合约价格更高。

当持有成本为负、理论基差为正时，短期同业拆借利率小于股息收益率，这可能说明派息的公司难以在这些比短期利率收益率更高的资金上获取超额收益。但这也较为常见，如美联储2008年末、2020年初将短期利率降到前所未有的低的程度时，这种情况会持续较长一段时间。

理论上可以认为，理论基差为正时，该标的的未来价格可能相对走弱；理论基差为负时，该标的的未来价格可能相对走强。价值基差为正时，认为该合约可能相对被高估；价值基差为负时，该合约可能相对被低估。

进一步分析发现，理论基差和标的指数价格走势呈现较好的负向关系，即理论基差走弱时，标的指数对应上涨，理论基差走强时，标的指数对应下跌。

以沪深300为例，在2010年7月、2014年7月、2016年1月、2019年1月、2020年3月短暂触底后，开启了一波上涨，每一波上涨对应的基差从高位回落到低位。以2020年3月的这波上涨为例，新冠疫情的突发使得指数发生恐慌性下跌，沪深300指数跌至2020年3月23日的3530.31点，其后，在国内外宽松流动性下以及国内复工复产工作推进中，指数低位拉升，上涨至2021年2月10日的5807.72点。与此同时，沪深300的理论基差从高位378.45回落至-366.98。

同样地，在2010年11月、2015年6月、2018年1月、2021年2月短暂触顶后，开启了一波下跌，每一波下跌对应的基差从低位上涨到高位。以2021年2月的这波下跌为例，随着海外由宽松周期进入紧缩周期，内需因为地产周期下行、外需因为国外需求放缓而高位回落，经济下行压力加大，沪深300指数从2021年2月18日的5768.38点跌至2022年10月31日的3508.70点。与此同时，沪深300的理论基差从低位-346扩至378.8。

但是，这里有几点要说明。第一，基差具有收敛性，即随着到期日的临近，基差趋于0，在交割日当天，理论基差为0。在运用基差作为参考指标时，要从大的时间周期去看变化规律，不能着眼于某几天或者某个近月合约去看，排除收敛规律的干扰。第二，注意理论基差的绝对高位和绝对低位的信号意义，它或许是未来行情变盘的参考。第三，以上的规律只能作为参考，由于基差的变化具有不可预测性，因此要结合实际影响因素加以综合考虑。

需要注意的是，在期指上的基差和标的走势的负相关性却在商品期货上不适用。商品期货上，基差的走强表征现货的强势，而现货的强势往往容易带动近月合约的拉涨，从这里来看，基差的变化与商品期货价格的变化具有一定的同向性。

原因在于股指期货和商品价格的影响因素不同，前者是预期主导，后者是现实主导。对于股指期货而言，当预期弱时，对冲和投机的因素会使得期指价格下跌领先于现货指数价格，基差会走强；当预期强时，期指价格上涨会领先于现货指数价格，基差会走弱。对于商品期货而言，当产业偏强，即供需偏紧时，现货价格首先会被拉涨，基差走强。在极端情况下，由于现货价格没有涨停的限制，价格会被拉的奇高，基差变得非常强。当产业偏弱时，即供需偏松时，现货价格首先会下跌，基差走弱。极端情况下，由于现货价格没有跌停的限制，价格会迅速下跌，基差变得非常弱。

当然，要注意的是，物极必反。无论是对于期指还是商品期货，基差的极大极小都是需要警惕的。

股指期货的理论价格可由无套利模型决定，一旦市场价格偏离了这个理论价格的某个价格区间（即考虑交易成本时的无套利区间），投资者就可以在期货市场与现货市场上通过低买高卖获得利润，这就是股指期货的期现套利。也即，在股票市场和股指期货市场中，股票指数价格的不一致达到一定的程度时，就可能在两个市场同时交易获得利润。

虽然ETF与标的指数具有较好的吻合度，但部分时间段也会因为股票的构成比例的非绝对一致、用现金或用其它股票代替、分红等原因导致ETF与标的指数存在一定的偏离，股指期货的基差、ETF换算后的价格与股指期货的价差不完全表现一致。因此，在股指期货期现套利时，需要计算ETF换算后的价格与股指期货的价差，研究其价差的规律性变动，捕捉套利机会。

下面以沪深300股指期货与510300.sh之间的价差为例说明如何应用期现价差进行套利。这里需要说明的是，由于通过融券卖出现货理论上可行，实际上由于实现借券较难，且花费的成本较高，而且，通过观察历史数据发现，510300.sh换算后的价格大多时候要高出同时间段的沪深300股指期货，因此，在期现套利时，通常寻找机会买入510300.sh卖出沪深300股指期货来实现。

IF期现价差=510300.sh×1000-IF

以上述公式计算IF期现价差，发现其具有较好的平稳度。除了2014年到2016年初那段急涨急跌的阶段，其它时间IF期现价差一般在-20到60之间波动，且多数时间在正值区间。因此，当IF期现价差跌入负值或者正值较小时，可以通过买入与IF市值相当的510300.sh和卖出IF，待IF期现价差达到正值较大时，同时平仓实现套利。

比如，2022年4月，IF期现价差运行在低位，在4月合约换月后，IF2205合约在2022年4月22日升水510300.sh5.8点，即IF期现价差-5.8点。此时，买入市值相当的510300.sh和卖出IF，持有到2022年5月6日，当时IF期现价差22.8点，再同时平仓两腿，最终可以实现22.8-（-5.8）=28.6点的收益，即28.6×300=8580（元/对套利对）的收益。按照开仓一手IF保证金15%来计算，并不考虑期间持有的利息成本、开仓手续费以及追加的保证金，那么可以实现8580/（4011.8×300×（1+15%））×360/14=16%的年化收益率。

如果持有至2022年6月20日，当时IF期现价差59.4点，再同时平仓两腿，最终可以实现59.4-（-5.8）=65.2点的收益，即65.2×300=19560（元/对套利对）的收益。需要注意的是，由于持有的时间跨两月，IF股指期货分别在5月20日和6月17日进行当月合约的交割，因此期指端需要换月2次。按照开仓一手IF保证金15%来计算，并不考虑期间持有的利息成本、开仓手续费以及追加的保证金，那么可以实现19560/（4011.8×300×（1+15%））×360/59=8.6%的年化收益率。

股债利差=股票投资收益率-市场无风险利率

股票投资收益率：可以用市盈率的倒数来表示，即1/PE。市盈率 = 股票价格/股票收益，市盈率的倒数 = 股票收益/股票价格。

市场无风险利率：可以用10年期国债的到期收益率表示。无风险利率越低（现金流的贴现利率越低），股价就会越高。换个角度理解，如果无风险利率很高，可以直接通过无风险投资获利，股票购买意愿下降，股价下跌，反之无风险利率降低，则股价会上涨。

股债利差可以认为大体上与理论基差移动方向一致。原因在于，股债利差为市盈率的倒数与市场无风险利率之差，理论基差为股息率与市场无风险利率之差，而市盈率和股息率成反比关系，因此可以认为两者方向相同。

（二）超级“买入”点

股债利差可以用来衡量风险溢价：即投资者愿意承担风险的程度。风险溢价越高，投资者愿意对同样的预期收益，承担更高的风险，也就可以接受更高的股票价格。

当股债利差越大，说明股票相对于无风险利率的收益越高，也就表示股票越低估，而股债利差越小，则说明股票收益率太低，股票明显高估。

据此，认为当股债利差扩大到一定程度时，很可能意味着当前股市是一个中期的阶段低位，是个“超级买入点”，后面很可能会有一波凌厉的上涨。

按照股债利差的定义，出现股债利差高的背后原因无外乎是证券本身的投资收益率上升，也即估值本身偏低，另外，利率的下行也是一个不容忽视的因素。快速高攀的股债利差可能是因为过快下行的市场利率，导致市盈率的下降速度赶不上利率下降的速度所致。这种情况下，股票估值尚在高位，同时，低利率带来过于宽松的流动性又催生大量杠杆资金的入市，加速推动股市上涨，从而出现股债利差和股市同涨的现象。此时，如此快速高攀的股债利差不能盲目认为是股票被低估，相反，可能意味着过高的估值和泡沫。这在2014年至2015年的行情可以反映出来。

2014年开启了一波大幅上涨的牛市。但仔细对比发现，2014年的牛市和2007年的牛市不一样，2007年的牛市起点，股债利差的阶段高位成为大牛市的买点，而后随着行情上涨，股债利差逐渐下降，而2014年的上涨起点并没有出现这样的超级买点，当时股债利差还处于相对低位，而后却发生了大幅上涨的行情，同时伴随股债利差的上涨，在达到阶段高位后却出现行情急速下跌。

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